柯西中值定理，也叫拓展中值定理，是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。 如果函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 及 g ( x ) {\displaystyle g(x)} 满足 在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上连续；。
数论中类似于费马最后定理的几个定理可以从谷山－志村定理得到。例如：没有立方可以写成两个互质n次幂的和，n ≥ 3。（n = 3的情况已为欧拉所知） 在1996年3月，怀尔斯和加拿大数学家罗伯特·朗兰兹（Robert Phelan Langlands）分享沃尔夫数学奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理。
shu lun zhong lei si yu fei ma zui hou ding li de ji ge ding li ke yi cong gu shan － zhi cun ding li de dao 。 li ru ： mei you li fang ke yi xie cheng liang ge hu zhi n ci mi de he ， n ≥ 3 。 （ n = 3 de qing kuang yi wei ou la suo zhi ） zai 1 9 9 6 nian 3 yue ， huai er si he jia na da shu xue jia luo bo te · lang lan zi （ R o b e r t P h e l a n L a n g l a n d s ） fen xiang wo er fu shu xue jiang 。 sui ran ta men dou mei you wan cheng gei yu ta men zhe ge cheng jiu de ding li 。
0\leq y
{\displaystyle \varphi (n)} ，于是根据拉格朗日定理， S {\displaystyle {\cal {S}}} 中任何一个元素的阶必整除 φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} 。证毕。 卡迈克尔函数比欧拉函数更小。费马小定理也是它的特殊情况。 a λ ( n ) ≡。
伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理。
斯通-魏尔施特拉斯逼近定理（Stone–Weierstrass theorem）有两个： 闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近。 闭区间上周期为 2 π {\displaystyle 2\pi } 的连续函数可用三角函数级数一致逼近。 第一逼近定理可以推广至 R n {\displaystyle。
定理的第二部分，称为微积分第二基本定理或牛顿-莱布尼茨公式，表明某函数的定积分可以用该函数的任意一个反导函数来计算。这一部分是微积分或数学分析中相当关键且应用很广的一个定理，因为它大大简化了定积分的计算。 该定理的一个特殊形式，首先由詹姆斯·格里高利（1638-1675）证明和出版。定理的一般形式，则由艾萨克·巴罗完成证明。。
拉格朗日中值定理，也简称均值定理，是以法国数学家约瑟夫·拉格朗日命名，为罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。拉格朗日中值定理也叫做有限增量定理。 如果函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 满足： 在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a。
●＾●
b]上连续时，原函数在[a,b]上是可导的，而拉格朗日定理的假设是“f(x)在（a,b）内可导" 所以原文中“知F(x)在[a,b]上连续，在[a,b]内可导，应用拉格朗日中值定理，可得：”应该改为 “知F(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，应用拉格朗日中值定理，可得：” 否则无法排除ξ只取在a或者b上的可能。
柯西定理是一个在群论里的定理，以奥古斯丁·路易·柯西的名字来命名。其敘述著若G是一个有限群且p是一个可整除G之阶（G的元素数目）的质数，则G会有一个p阶的元素。亦即，存在一个於G內的x，使得p为让xp=e的最小非零整数，其中e为单位元素。 此一定理为拉格朗日定理。
在数学里，尤其是在群论內，西罗（Sylow）定理（以彼得·卢德维格·梅德尔·西罗来命名，或称西洛定理）为一系列定理的总称。这些定理关於给定的有限群包含的固定阶子群的数目给出了详细的信息。这些定理在有限群论中起到了基础的作用，並且在有限单群分类中有重要应用。西罗定理假设了拉格朗日定理部份反面的情况。拉格朗日定理。
或者可以这样说，函数的图像必然会穿过区间 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 中的每一个点。 介值定理首先由伯纳德·波尔查诺在1817年提出和证明，在这个证明中，他附带证明了波尔查诺－魏尔斯特拉斯定理。 假设 I = [ a , b ] {\displaystyle I=[a,b]} 是一个实数里的闭区间，而。
˙△˙
拉格朗日定理可以指： 微积分的中值定理 群论的拉格朗日定理 (群论) 数论的拉格朗日定理 (数论)（英语：Lagrange's theorem (number theory)） 数论的四平方和定理。
斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem），也被称作广义斯托克斯定理、斯托克斯–嘉当定理（Stokes–Cartan theorem）、旋度定理（Curl Theorem）、开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes theorem），是微分几何中关于微分形式的积分的定理。
1。 一个众所周知的特例，是四平方和定理，它说明每一个正整数都可以表示为四个平方数之和，例如7 = 4 + 1 + 1 + 1。 拉格朗日在1770年证明了平方数的情况，高斯在1796年证明了三角形数的情况，在1813年，柯西证明了一般的情况。 四平方和定理 多边形数 华林问题 Nathanson。
拉廷格定理是凝聚态物理学的电子输运领域的一个具有广泛意义的结论，于1960年由J·M·拉廷格（英语：Joaquin Mazdak Luttinger）和J·C·沃德（英语：John Clive Ward）提出。 它在电子关联的理论模型中经常出现，如高温超导体，以及光电效应（金属的费米面可在其中被直接观测到）。。
拉格朗日曾为普鲁士的腓特烈大帝在柏林工作了20年，被腓特烈大帝称做「欧洲最伟大的数学家」，后受法国国王路易十六的邀请定居巴黎直至去世。拉格朗日一生才华横溢，在数学、物理和天文等领域做出了很多重大的贡献。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，创立了拉格朗日力学等等。 拉格朗。
中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。 微分中值定理分为罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，内容粗略的说是指平面上一段固定端点的可微曲线，两端点之中必然有一点，它的斜率与连接两端点的直线斜率相同（严格的数学表达参见下文）。 当提到均值定理时在没有特別说明下一般指拉格朗日均值定理。 如果函数。
拉格朗日乘数法（英语：Lagrange multiplier，以数学家约瑟夫·拉格朗日命名），在数学中的最优化问题中，是一种寻找多元函数在其变量受到一个或多个条件的约束时的局部极值的方法。这种方法可以将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个解有n +。
●﹏●
拉格朗日定理是群论的定理，利用陪集证明了子群的阶一定是有限群的阶的因数值。 叙述：设H是有限群G的子群，则H的阶整除G的阶。 定理的证明利用了左陪集的性质，令H是群G的子群。可知H在G中的每个左陪集都是一个等价类（证明见下）。将G作左陪集分解，由于每个等价类的元素个数都相等，都等于H的元素个数（H。
