微积分每日一题1.17:拉格朗日中值定理证明不等式 编辑于 2021-07-31 12:39 微积分 数学 高等数学 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机
用拉格朗日中值定理证明不等式的步骤：具体案例如下所以：评注：这道题用初等数学的方法证明较为冗长，而且技巧性较强.因而思路较为突兀，大多数考生往往难以想到.相比之下，用拉格
yong la ge lang ri zhong zhi ding li zheng ming bu deng shi de bu zhou ： ju ti an li ru xia suo yi ： ping zhu ： zhe dao ti yong chu deng shu xue de fang fa zheng ming jiao wei rong chang ， er qie ji qiao xing jiao qiang . yin er si lu jiao wei tu wu ， da duo shu kao sheng wang wang nan yi xiang dao . xiang bi zhi xia ， yong la ge . . .
分析:对要证明的不等式进行如下化简: 解: 备注:构造适当的辅助函数是解决问题的基础,有时需要两次利用函数的单调性证明不等式,有时需要对区间(a,b)进行分割,分别在小区间上讨论。
解:由拉格朗日中值定理:对于函数y=lnx,x∈(a,b),必存在ξ∈(a,b)使得f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)=(lnb-lna)/(b-a)成立又因为ξ∈(a,b),f'(x)=1/x,且0
拉格朗日中值定理证明不等式 对于x > 0 , 证 明 e x > x + 1 考 虑 函 数 f ( x ) = e x , e x − e 0 x − 0 = e ξ > e 0 = 1 对于x>0,证明e^x>x+1 \\ 考虑函
证明:设g(t)=lnt,t∈(a,b),则g(x)符合拉格朗日中值定理的条件,即存在t0∈(a,b),使,因为由t∈(a,b),0ab,可知,b−a>0,即可得即有令可得,即有 拉格朗日中值定理:若函数f(x)是在
高中数学证明方法范文第1篇 【关键词】不等式,证明方法 一、利用拉格朗日中值定理证明不等式 拉格朗日中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)
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一、利用函数的单调性证明不等式 构造恰当的辅助函数,有时需要两次利用函数的单调性证明不等式,有时需要对区间(a,b)进行分割,分别讨论。 二、利用拉格朗日中值定理(微分中值定理)证
拉格朗日中值定理证明不等式 能利用拉格朗日中值定理证明的不等式通常具有一定的形式,比如不等式中含有明显形如“f(a)-f(b)”的部分(设a>b),其中f(x)是某个我们熟悉的函数。
