{\displaystyle n} 个中心正方数又是第 n {\displaystyle n} 个一般三角形数的4倍加1（中心一点）。 中心正方形数的公式亦可表示成 n 2 + 1 2 {\displaystyle {\frac {n^{2}+1}{2}}} ，但仅適用於奇数。 首十个中心正方形。
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在几何学中，无限阶正方形镶嵌是一种位於双曲平面仿紧空间镶嵌图形，由正方形组成，在施莱夫利符号中用{4,∞}来表示，考克斯特-迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示。每个顶点都是无限多个正方形的公共顶点，也因此使这个图形无法存於平面上。这个图形每一条线都可以做为整个图形的对称线。。
zai ji he xue zhong ， wu xian jie zheng fang xing xiang qian shi yi zhong wei yu shuang qu ping mian fang jin kong jian xiang qian tu xing ， you zheng fang xing zu cheng ， zai shi lai fu li fu hao zhong yong { 4 , ∞ } lai biao shi ， kao ke si te - di ken fu hao （ ying yu ： C o x e t e r - D y n k i n d i a g r a m ） zhong yi biao shi 。 mei ge ding dian dou shi wu xian duo ge zheng fang xing de gong gong ding dian ， ye yin ci shi zhe ge tu xing wu fa cun yu ping mian shang 。 zhe ge tu xing mei yi tiao xian dou ke yi zuo wei zheng ge tu xing de dui cheng xian 。 。
失踪的正方形谜题是一种数学上的视错觉，有助於学生对几何图形的思考。它描述两种面积板块形状组合，每个不同顏色多边形部分，看似都构成一个原底方格所绘的13X5直角三角形之一部分，不同的差异是重新组合排列后，其中一个里头相差了似乎1个1x1的孔。 根据美国业余数学大师马丁·加德纳指出，本谜题是在1953年。
的「极限情况的曲线」就被称作皮亚诺曲线。这样的曲线会填满整个一开始给定的正方形。 在传统概念中，曲线的维度是1，正方形维度是2，且1维的曲线直觉上不能填满2维的正方形。但是皮亚诺曲线正给出了反例。这说明我们对维数的认识是有缺陷的，有必要重新思考维数的定义。这就是分形几何考虑的问题。在分形几何中，维数可以是分数叫做分维。。
的正方形面；这两种面交错地分布在整个正方形镶嵌的结构上。而正方形半无限边形镶嵌则是取其中一种面和无限边形来构成。另一方面，正方形半无限边形镶嵌也可以看做是从正方形镶嵌中的面中交错地取一半数量的正方形面和作为半球面的无限边形面构成的几何结构。 截半正方形镶嵌 取其中一种正方形面构成的正方形半无限边形镶嵌。
在几何学中，八角化六阶正方形镶嵌又称为四角化六阶四菱形镶嵌是一种双曲面镶嵌，其为半正镶嵌大斜方截半四阶六边形镶嵌的对偶镶嵌，整体由直角三角形拼合，密铺於双曲平面。八角化六阶正方形镶嵌是將六阶正方形镶嵌中的每一个正方形从重心分割为八个全等的直角三角形所组成的镶嵌，其面的布局以符号V4.8.12表示形成的。
在化学上，平面正方形构型指的是一个分子裏，中心原子连著四个配体或基团，而形成正方形，键角为九十度的分子构型，四个配体或基团跟中心原子需要在同一平面上。 配离子多爲内轨型配离子。 顺铂 四氟化氙 铜氨络合物 铜二价离子的其中一个3d电子在氨的影响下激发到4p轨域，故有一个3d轨道、一个4s轨道，和两。
在几何学中，截半截角正方形镶嵌是一种平面密铺，属於复合正多边形密铺，是一种由三种正多边形组成的不均匀半正镶嵌图，该镶嵌图是由正方形、正三角形和正十二边形组成。 截半截角正方形镶嵌有两种顶点，其中一种顶点位於正十二边形周围，由两个三角形和正方形和十二边形构成，另一种在正方形周围，仅由三角形和两个十二边形构成。。
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的平滑曲线是莱维C形曲线。 毕达哥拉斯树的建立是从一个大正方形开始的，在该正方形的上方建立两个全等的较小正方形，三个正方形间呈现一个等腰直角三角形，故较小正方形的边长为大正方形边长的√2/2。对这两个较小的正方形重复这一过程，得到四个更小的正方形，如此继续下去。若设第一个大正方形的。
{\displaystyle E} 为超过的部分。取一正方形内接于圆周，所有四个角在圆周上。在正方形和圆周之间是四个小弓形。如果这四个弓形的总面积 G 4 {\displaystyle G_{4}} 大于 E {\displaystyle E} ，将每条弧平分。这样内接正方形变成了内接正八边形，产生了的 8 个弓形，总面积。
在几何学中，扭稜正方形镶嵌是欧几里德平面上正方形镶嵌的一种变形，是种平面镶嵌，属於半正镶嵌图的一种，它的每个顶点上皆有三个三角形和两个正方形。在施莱夫利符号中用s{4,4}来表示。 康威称扭稜正方形镶嵌为snub quadrille，因为扭稜正方形镶嵌可由正方形镶嵌透过扭稜变换而构造出来。 John。
在几何学中，正方形镶嵌又称正方形密铺，亦称为方形网格，是一种正多边形在平面上的密铺，又称正镶嵌图。 其在施莱夫利符号中，用{4,4}来表示，这意味著每个顶点周围都有四个正方形。 康威將之称为quadrille。 正方形的內角是为90度，四个正方形拼接，以便填满一个完整的360度。这是三个的。
在几何学中，五阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{4,5}表示，代表了每个顶点皆为五个正方形的公共顶点，因此每个顶点周围皆包含了五个不重叠的正方形，一个正方形內角90度，五个正方形超过了360度，因此无法因此无法在平面上作出，但可以在双曲面上作出，或是以扭歪多面体的方式呈现。 五阶正方形。
在几何学中，四角化正方形镶嵌（英语：Tetrakis square tiling）是一种平面镶嵌，其为半正镶嵌截角正方形镶嵌的对偶镶嵌，整体由等腰直角三角形拼合，密铺於欧几里得平面。四角化正方形镶嵌是將正方形镶嵌中的每一个正方形从重心分割为四个全等的直角三角形在直线上无限排列所组成的镶嵌，其分割出来的。
在几何学中， 六阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图，每六个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,6}表示。六阶正方形镶嵌即每个顶点皆为六个正方形的公共顶点，顶点周围包含了六个不重叠的正方形，一个正方形內角90度，六个正方形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。。
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在几何学中， 八阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图，每八个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,8}表示。八阶正方形镶嵌即每个顶点皆为八个正方形的公共顶点，顶点周围包含了八个不重叠的正方形，一个正方形內角90度，八个正方形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。。
二阶正方形-三角形镶嵌是一种异扭稜正方形镶嵌变体，又称异扭稜正方形柱镶嵌，因为它可以当作异扭稜正方形镶嵌拆开后加入无限角柱。 二阶正方形-三角形镶嵌的对偶镶嵌是正方形-柱形五边形镶嵌，也可以视为柱形五边形镶嵌的变体，又称异扭稜正方形柱镶嵌柱形五边形柱镶嵌，因为它可以当作柱形五边形镶嵌拆开后加入无限角柱。。
在几何学中，七阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图，每七个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,7}表示。七阶正方形镶嵌即每个顶点皆为七个正方形的公共顶点，顶点周围包含了七个不重叠的正方形，一个正方形內角90度，七个正方形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。 正方形镶嵌。
在几何学中，异扭稜正方形镶嵌是欧几里德平面上正方形镶嵌的一种变形，是种平面镶嵌，属於半正镶嵌图的一种，它的每个顶点上皆有三个正三角形和两个正方形。在施莱夫利符号中用{3,6}:e来表示。 康威称扭稜正方形镶嵌为isosnub quadrille，因为异扭稜正方形镶嵌看起来像正方形镶嵌经过扭稜变换的。
在平面几何学中，正方形是四边相等且四个角是直角的四边形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为◻{\displaystyle \square } ABCD。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。 正方形是正四边形，是特殊的矩形、对称四边形、平行四边形。
