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[最佳答案] 拉格朗日定理证明题利用拉格朗日定理证明(lny-lnx)/(y-x) 1/根号(xy)怎么做?用拉格朗日我证明不出,但可以用其他方法设根号(y/x)=t要证(lny-lnx)/(y-x) 1/根号(xy)即证2lnt t-1/t设f(t)=2lnt-t+1/tf'(t)=1/t^2-1因为y x,t 1f'(t) 0,f(t)单调递减f(t) f(1)所以2lnt-t+1/t 0将根号(y/x)=t代入得到(lny-lnx)/(y-x) 1/根号(xy)
再利用拉格朗日中值定理证明不等式与等式用拉格朗日定理证明不等式与等式的方法是:根据所要证明的不等式和拉格朗日公式的形式构造一个函数,并取定一个区间,然后对所设
zai li yong la ge lang ri zhong zhi ding li zheng ming bu deng shi yu deng shi yong la ge lang ri ding li zheng ming bu deng shi yu deng shi de fang fa shi : gen ju suo yao zheng ming de bu deng shi he la ge lang ri gong shi de xing shi gou zao yi ge han shu , bing qu ding yi ge qu jian , ran hou dui suo she . . .
Total.306February015(C)TheScienceEducationArticleCollects总第306期015年月(下)关于拉格朗日中值定理在证明题中的一些应用郑攀胡学刚李玲(重庆邮电大学理学院重庆40
[最佳答案] 确实不够严谨,因为拉格朗日定理中的那个未知数 不能够确定是跟随x的增大而增大,若是和x有确定的关系式则容易判断,没有确定关系的话,就不能根据的二次导数大于0而得出F(x)的二次倒数大于0,这里的话逻辑不严密,10分大概应该基本上没了
谈谈拉格朗日中值定理的证明引言众所周至拉格朗日中值定理是几个中值定理中最重要的一个,是微分学应用的桥梁,,力求正确地理解和掌握它,,能用来证明拉格朗日中值定理的辅助函数有无数个,因此如果以引入辅助函数的个数来计算,,:在闭区间上连续;在开区间内可导;(3),则在内至少存在一点,使得罗尔中值定理的几何意义:如果连续光滑曲
[最佳答案] 题目似乎是源自高教出版的习题啊~~ 证明如下: 欲证f'(ξ)-c[f(ξ)-ξ]=1,等价于证明[f'(ξ)-1]-c[f(ξ)-ξ]=0 (分析,因为[f(ξ)-ξ]显然导数是[f'(ξ)-1],而当前形式不满足中值定理) 构造函数F(x)=e^(-cx)*[f(ξ)-ξ] 此时 ,显然有f(0)=0,f(c)=0 因而对F(x)使用洛尔中值定理 即(0,c)存在一点ξ,使
证明:(1)存在 \xi\in(0,2), 使 |f^{'}(\xi)|\geq M; (2)若 \forall x\in(0,2),|f^{'}(x)|\leq M, 则 M=0 。 若 c\in (0,1), 根据拉格朗日中值定理, \exist
拉格朗日中值定理在方程有根证明题中的应用 格式:PDF 页数:3 上传日期:2015-11-15 04:36:00 浏览次数:75 下载积分:2990 用阅读器打开 加入阅读清单 下载稻壳阅读器 安装
[最佳答案] 解:由拉格朗日中值定理得:存在ξ∈[b,a]使得:(设f(x)=lnx)[f(a)-f(b)]/(a-b)=(lna-lnb)/(a-b)=f'(ξ)=1/ξ又因为1/ξ∈[1/a,1/b]故有:1/a≤(lna-lnb)/(a-b)≤1/b即[(a-b)/a]≤ln(a/b)≤[(a-b)/b]
