应用拉格朗日定理证明下列不等式(1) 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设,并设函数,区间 则函数在连续,在可导,由拉格朗日定理可知:,使得 所以: 即:, 故: (2)() 证明:a=b时,
具体回答如下：证明：构造：f(x)=lnx，其中x∈(a,b)根据拉格朗日中值定理：(lnb-lna)/(b-a) = f'(ξ) = 1/ξ 1/ξ > 1/b 2a/(a²+b²) ≤2a/2ab=1/b 1/ξ
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ju ti hui da ru xia ： zheng ming ： gou zao ： f ( x ) = l n x ， qi zhong x ∈ ( a , b ) gen ju la ge lang ri zhong zhi ding li ： ( l n b - l n a ) / ( b - a ) = f ' ( ξ ) = 1 / ξ 1 / ξ > 1 / b 2 a / ( a ² + b ² ) ≤ 2 a / 2 a b = 1 / b 1 / ξ . . .
老黄学高数 应用拉格朗日中值定理 证明两个重要的不等式 应用拉格朗日中值定理证明下列不等式：𝒃−𝒂 𝒃𝒃−𝒂 𝒉 (1)
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【解析】证明:1 lnb/a=lnb-lna ,令 f(x)=lnx ,则 f'(x)=1/x 因为 0ab 所以fx)在 [a,b] 上满足拉格朗日中值定理的条件,故至少存在一点 ξ∈(a,b) ,使得 f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b
证明 画个图 依图可知,f(x)在[a,b]上连续,那么过a,b两点的线有几条呢?两条 注解: 当拉格朗日中值定理满足f(a)=f(b)时,那么拉格朗日中值定理就变成了罗尔中值定理 等价形式 f(b)-f(a
每日一题 利用拉格朗日中值定理证明积分不等式 Thank you for watching~
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04:33 不宣传不等于不领先,2015年比亚迪是全球最早做出800 43:05 【STM32U5 HAL库开发教程19】_GPDMA的Linked-list模式 00:23 京东撕李佳琦 没人关心烤
微积分每日一题7.7:利用拉格朗日中值定理证明不等式 MathH发表于微积分每日 用拉格朗日中值定理证明不等式 设a>b>0,证明:\frac{a-b}{a}
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解:由拉格朗日中值定理:对于函数y=lnx,x∈(a,b),必存在ξ∈(a,b)使得f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)=(lnb-lna)/(b-a)成立又因为ξ∈(a,b),f'(x)=1/x,且0
