参考:拉格朗日乘数法求解有什么技巧吗? 技巧一:硬核做差法 这个方法可以去除λ \lambdaλ,进而转变为不含λ \lambdaλ的式子,再与φ ( x , y ) = 0 \varphi(x,y)=0φ(x,y)=0配合从
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对于这类条件极值,其实只是多了自变量之间的约束关系,有时可以通过代入法使用约束消去问题方程的元来求解。但有时候约束并不容易找到隐含的代换函数。此时通过下面介绍的拉格朗日乘
dui yu zhe lei tiao jian ji zhi , qi shi zhi shi duo le zi bian liang zhi jian de yue shu guan xi , you shi ke yi tong guo dai ru fa shi yong yue shu xiao qu wen ti fang cheng de yuan lai qiu jie 。 dan you shi hou yue shu bing bu rong yi zhao dao yin han de dai huan han shu 。 ci shi tong guo xia mian jie shao de la ge lang ri cheng . . .
(1)根据给定的约束条件函数构造拉格朗日函数; (2)将原问题转化为一个求解g(x,λ)的一元多次方程组; (3)解出这个方程组得到x和λ; (4)检验所解出的x和λ,如果要
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拉格朗日乘数法方程组解法 方法1.削去λ 01:53 例题1 03:28 例题2 08:36 例题3 方法2.轮换对称性 14:17 例题1 15:12 例题2 方法3.利用齐次性解λ 16:49 例
这个方法可以去除λ，进而转变为不含λ的式子，再与φ(x,y)=0配合（两个方程，两个未知数），从而
要组成两个消去参数的方程。其中一个方程可以化为因式的形式,那么就由它来分情况讨论,分别代入另外两个方程。注意1 3式得到的方程可能不满足2式方程,即可能增解。(把求得的值再全
