∪０∪
欧拉－特里科米方程（英语：Euler–Tricomi equation）是一个用于研究跨音速流动的线性偏微分方程。其名称源于莱昂哈德·欧拉与弗朗切斯科·特里科米。 欧拉－特里科米方程的表达式为 uxx+xuyy=0.{\displaystyle u_{xx}+xu_{yy}=0.\,}。
1、拉格朗日方程求解运动方程
拉格朗日量来表达。这是一个函数，用于作用原理，并给出场方程和一个该理论的守恒定律。 我们的单位全部采用c=1。 我们有一个场张量（可以是任意阶的张量），为简单起见，我们将采用一个标量， ϕ {\displaystyle \phi } 。我们从这个量和它的导数构造一个标量，称为拉格朗日量密度。
2、拉格朗日方程求解拉格朗日点
la ge lang ri liang lai biao da 。 zhe shi yi ge han shu ， yong yu zuo yong yuan li ， bing gei chu chang fang cheng he yi ge gai li lun de shou heng ding lv 。 wo men de dan wei quan bu cai yong c = 1 。 wo men you yi ge chang zhang liang （ ke yi shi ren yi jie de zhang liang ） ， wei jian dan qi jian ， wo men jiang cai yong yi ge biao liang ， ϕ { \ d i s p l a y s t y l e \ p h i } 。 wo men cong zhe ge liang he ta de dao shu gou zao yi ge biao liang ， cheng wei la ge lang ri liang mi du 。
3、拉格朗日方程求解单摆
变分法的关键定理是欧拉－拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时，在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。它不能分辨是找到了最大值或者最小值（或者都不是）。 变分法在理论物理中非常重要：在拉格朗日力学中，以及在最小作用量原理在量子力学的应用中。
4、拉格朗日方程求解弹簧系统运动方程
˙ω˙
以较为简便的解决。分析力学的方法可以推广到量子力学系统和复杂动力学系统中，在量子力学和非线性动力学中都有重要应用。 分析力学又分为拉格朗日力学和哈密顿力学。前者以拉格朗日量刻画力学系统，运动方程称为拉格朗日方程，后者以哈密顿量刻画力学系统，运动方程为哈密顿方程。 经典力学 拉格朗日力学 哈密顿力学。
5、拉格朗日方程求解静力学问题
运动方程是刻划系统运动的物理参量所满足的方程或方程组。它们以这些参量对于时间的微分方程形式出现。 牛顿力学中的运动方程（牛顿第二定律）： F = m a {\displaystyle {\mathbf {F} }=m{\mathbf {a} }} 拉格朗日力学中的运动方程（拉格朗日方程）： d d。
6、拉格朗日方程求解系统的运动方程
ˇ０ˇ
移，速度，加速度，力等矢量间的关系，又称为矢量力学。拉格朗日引入了广义坐标的概念，又运用达朗贝尔原理，求得与牛顿第二定律等价的拉格朗日方程。不仅如此，拉格朗日方程具有更普遍的意义，适用范围更广泛。还有，选取恰当的广义坐标，可以大大地简化拉格朗日方程的求解过程。。
7、拉格朗日方程求解固体流动
⊙０⊙
历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。 1746年，达朗贝尔发现了一维波动方程，欧拉在其后10年之内发现了三维波动方程。 波动方程是双曲形偏微分方程的最典型代表，其最简形式可表示为。
8、拉格朗日方程求解最小化
＋ω＋
欧拉-拉格朗日方程（英语：Euler-Lagrange equation）为变分法中的一条重要方程。它是一个二阶偏微分方程。它提供了求泛函的临界值（平稳值）函数，换句话说也就是求此泛函在其定义域的临界点的一个方法，与微积分差异的地方在於，泛函的定义域为函数空间而不是 Rn{\displaystyle。
方程为薛定諤方程。薛定諤方程的解完备地描述物理系统裏，微观尺寸粒子的量子行为；这包括分子系统、原子系统、亚原子系统；另外，薛定諤方程的解还可完备地描述宏观系统，可能乃至整个宇宙。 薛定諤方程可以分为「含时薛定諤方程」与「不含时薛定諤方程」两种。含时薛定諤方程。
{L}}(\phi (x),\partial \phi (x),x)d^{n}x} 是作用量，则拉格朗日方程是 δSδϕ=0{\displaystyle {\frac {\delta S}{\delta \phi }}=0} 拉格朗日量是动能T{\displaystyle T}与势能V{\displaystyle。
∩▽∩
^{2}}{\partial t^{2}}}-\nabla ^{2}\,} . 从相对论量子力学的观点来看，达朗贝尔算符的出现意味着克莱因-戈尔登方程式是一个量子力学的波方程。 场论中，对于自旋为零的场（标量场），拉格朗日量被写成 L = 1 2 ∂ μ ϕ ∂ μ ϕ − 1 2 m 2 ϕ 2 {\displaystyle。
ˇ﹏ˇ
拉格朗日方程式（Lagrange equation），因数学物理学家约瑟夫·拉格朗日而命名，是分析力学的重要方程式，可以用来描述物体的运动，特別適用於理论物理的研究。拉格朗日方程式的功能相当於牛顿力学中的牛顿第二定律。 假设一个物理系统符合完整系统的要求，即所有广义座標都互相独立，则拉格朗日方程式成立：。
拉格朗日乘数法（英语：Lagrange multiplier，以数学家约瑟夫·拉格朗日命名），在数学中的最优化问题中，是一种寻找多元函数在其变量受到一个或多个条件的约束时的局部极值的方法。这种方法可以将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个解有n + k个变量的方程。
福克-普朗克方程（Fokker–Planck equation）描述粒子在位能场中受到隨机力后，隨时间演化的位置或是速度的分布函数 。此方程式以荷兰物理学家阿德里安·福克与马克斯·普朗克的姓氏来命名。 一维 x方向上,福克-普朗克方程有两个参数，一是拖曳参数 D1(x,t)，另一是扩散 D2(x,t)。
欧拉方程可以是指： 欧拉公式，复分析基本公式，将三角函数与复数指数函数相关联 柯西－欧拉方程，一类二阶常微分方程的通称 欧拉－拉格朗日方程，变分法中求泛函的临界值（平稳值）函数的一个方法 欧拉方法，一种求解给定初值的常微分方程（初值问题）的基本方法 欧拉方程 (流体动力学)，是一组支配无黏性流体运动的方程式。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛空间而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。 适合用哈密顿力学表述的动力系统称为哈密顿系统。 从拉格朗日力学开始，运动方程基于广义坐标 {qj|j=1,。,N}{\displaystyle。
╯▽╰
在数学中，拉格朗日力学的逆问题是这样一个问题：给定的常微分方程组是否是一个拉格朗日函数的欧拉-拉格朗日方程。 自 20 世纪初以来，已开展了大量的活动来研究这一问题。1941年美国数学家杰西·道格拉斯发表了一篇论文，他在文中给出了拉格朗日力学逆问题有解的充要条件，这是这一领域的一个显著进步。这些条。
≥▽≤
外，还有一些偏微分方程也有这类的特性，他称这些具有此特性的方程式为拉格朗日方程，他认为这些方程式的解是可解析的。这个问题在1904年由谢尔盖·伯恩施坦在巴黎大学上交的博士论文中得以解决，他证明了椭圆偏微分方程（位势方程等拉格朗日方程为椭圆偏微分方程），只要符合某些条件，则它的解必是可解析的，並且在。
拉格朗日曾为普鲁士的腓特烈大帝在柏林工作了20年，被腓特烈大帝称做「欧洲最伟大的数学家」，后受法国国王路易十六的邀请定居巴黎直至去世。拉格朗日一生才华横溢，在数学、物理和天文等领域做出了很多重大的贡献。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，创立了拉格朗日力学等等。 拉格朗。
ˋ△ˊ
在这种极限下也没有定义。 要求朗之万方程在这种情况下的解释，可参见条目伊藤积分。 经典力学有一个对一般朗之万方程的形式推导 。这个一般方程在临界动力学 和非平衡统计力学的其他领域扮演了核心角色。上述描述布朗运动的方程是一般朗之万方程的特殊情况。 一个推导一般朗之万方程。
